Misión ICTE "Operativo Anthropos - Cohete Pantera X1
V-150"
Cálculos de altura del vuelo
RockSim 7.0
La aplicación RockSim ha sido desarrollada por Paul Fossey y Tim Van
Milligan.- Emplea en las simulaciones una enorme cantidad de variables, muchísimas más que las
utilizadas en las ecuaciones de Culp y Fehskens-Malewicki, haciendo uso para
esto de la gran potencia de cálculo que posee cualquier computador personal
moderno.-
Para efectuar las simulaciones, en RockSim se puede seleccionar entre emplear
Ecuaciones Explícitas de Euler (como caso de resolución de series de
ecuaciones cuadráticas de Taylor-McLaurin) o el método de simulación de cuarto
órden de Runge-Kuta.- Para el caso actual se emplearon las ecuaciones
explícitas de Euler con una gran cantidad de variables, lo cual brinda un
enorne grado de precisión y exactitud a los cálculos.-Se especificó para
estas ecuaciones seriadas una resolución de 800 muestras por segundo.-
En cuanto a las variables, los parámetros utilizados o calculados por el
programa fueron los siguientes (según sus denominaciones en inglés):
Time
Thrust N,x
Thrust N,y
Thrust N
Acceleration Gee's,x
Acceleration Gee's,y
Acceleration Gee's
Velocity Kilometers / Hour,x
Velocity Kilometers / Hour,y
Velocity Kilometers / Hour
Altitude Meters
Range Meters
Drag N,x
Drag force N,y
Drag force N
Mass Kilograms
Flight angle Deg.
Wind angle of attack Deg.
Cd ,CG Centimeters
CP Centimeters
Angular acceleration Rad/s/s
Corrective moment coefficient
Damping moment coefficient
Longitudinal moment of inertia Kilograms-Centimeters^2
Radial moment of inertia Kilograms-Centimeters^2
Nat. Freq. at zero roll rate rad/s
Damping Ratio
Prec. Freq. rad/s
Nat. Coupled Frequency rad/s
Coupled Damping Ratio
Torque N-m
Pitch rate rad/s
Pitch force N
Wind velocity (Horizontal) Kilometers / Hour
Mach number
Cross wind drag N
Cross wind lift N
CNa - normal force coefficient
Static stability margin Calibers
Gamma - Velocity tangent angle Deg.,
Booster 1 range Meters
Booster 1 altitude Meters
Booster 1 flight angle (Theta1) Deg.
Gravity Gee's
Pressure KPa
Temperature Degrees Centigrade
Density kg/m^3
Viscosity
Kinematic viscosity
Sound velocity Kilometers / Hour
Acceleration (Tot.) Gee's
X Acceleration (Tot.) Gee's
Y Acceleration (Tot.) Gee's
X Wind induced acceleration Gee's
Y Wind induced lift Gee's
X Wind drift velocity Kilometers / Hour
Y Wind drift velocity Kilometers / Hour
Thermal rise velocity Kilometers / Hour.
Motor:
La curva de empuje preparada para este motor (que denominaremos genéricamente "PS-66", como el propelente empleado) es
la siguiente:
Según los estudios publicados por la asociación belga VRO (Vlaamse
Raket Organisatie - VRO, Organización Belga de Cohetería), es probable que esta curva no refleje perfectamente el comportamiento standard
que se conoce para un motor de micrograin, pero se le ha dado esta forma más
bien plana para adaptarse a los datos suministrados por el ICTE en cuanto a
impulso total, empuje máximo y tiempo de empuje.- Si se adaptara una curva del
tipo de las obtenidas por la sociedad VRO
(más "aguda", con un importante pico cercano al inicio), no sería
posible llegar al valor de impulso total suministrado por el ICTE para los
tiempos de quemado y valores máximos de empuje anunciados por esa asociación.
En cuanto a VRO, se se trata de una
asociación amateur sin fines de lucro, fundada en bélgica en 1967 y que ha
publicado excelentes trabajos sobre caracterización de propelentes amateur
desde 1973 en adelante.- En particular desde el año 2001 vienen efectuando la
más completa investigación sobre micrograin que se haya publicado hasta la
fecha, y quizá esas investigaciones abran nuevos caminos para este tipo de
propelentes.
De todos modos, aún si el propelente empleado por el ICTE no fuese
un micrograin standard, para esta simulación se han respetado todos los valores publicados;
independientemente del propelente empleado, de un cálculo sencillo surge -por ejemplo- que el impulso específico (Isp) del
propelente con este motor (coincidentemente con lo publicado por el ICTE) es de
alrededor de los 50 segundos (52,5 seg, según ICTE), es decir que está dentro de
los valores esperables para un motor de zinc-azufre y eso asevera que ese dato
es fidedigno.-
Como dato adicional, la fotografía del lanzamiento incluída
en la obra ya citada de Pablo de León -si bien es en blanco y negro- muestra
una cola de humos con el comportamiento que podría potencialmente esperarse en
un motor de micrograin (Zn-S).- De todos modos, el
hecho de emplear un propelente como el "micrograin" (ver Nota)
podría asegurar que se logren
aceleraciones elevadas, pero eso no certifica que se puedan alcanzar las alturas
anunciadas con la configuración propuesta.-
Comprobación de cálculos y Diseño del Cohete en RockSim 7.0:
Se empleo un peso del cohete sin motor igual a 34 kilogramos; ese valor surge
de los datos suministrados por el ICTE, en cuanto a que el cohete completo
pesaría 110 kilogramos y el motor aproximadamente unos 76 kilogramos (52 de
propelente más 24 de tubo de metal, tapa y tobera).- Esto es posible
confeccionando el fuselaje en tubo de aluminio de 1,5 mm de espesor de pared, la
ojiva en PRFV (tecnología muy en boga ya en los '70), el paracaídas en tela ad hoc y las aletas en chapa de
aluminio de 5mm.-
Simulación del Vuelo:
Simulación del Perfil del Vuelo:
Resultados:
Es interesante destacar que RockSim puede emplear sutiles
variaciones de ambiente en sus cálculos (vientos, presiones, etc.) para simular
con mejor aproximación a la realidad lo que podría ocurrir en condiciones
aleatorias de prueba, y por lo tanto los resultados finales obtenidos pueden
variar en un pequeño grado de una simulación a otra.- Por ejemplo, este mismo
vuelo también arrojó un resultados de altura máxima de entre 3225 y 3255 metros
de altura.-
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Calculado
mediante RockSim 7.0
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Información
publicada por ICTE |
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Altura
Total alcanzada
|
3254,76 metros |
20000
metros |
| Aceleración máxima |
24,95 g |
Valor no informado |
| Velocidad Máxima |
1084,36 Km/h |
Valor no informado |
| Tiempo óptimo para eyección |
23.10 |
Valor no informado |
